<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?><?xml-stylesheet type='text/xsl' href='general.xsl'?><root><task id="20150" type="1" title="Задание по теме &quot;Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей&quot;" task="&lt;p style=&quot;margin: 0 0 0 0; text-indent: 1em;&quot; /&gt;     В правильной призме &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Task/20150/out1-0.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;46&quot; width=&quot;126&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt; точки &lt;i&gt;E&lt;/i&gt; и &lt;i&gt;F&lt;/i&gt; – середины рёбер &lt;i&gt;BC&lt;/i&gt;  и &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Task/20150/out1-1.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;46&quot; width=&quot;42&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt; соответственно. Через прямую &lt;i&gt;EF&lt;/i&gt; проведено сечение перпендикулярно плоскости грани &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Task/20150/out1-2.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;46&quot; width=&quot;86&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;. Найдите площадь этого сечения, если плоскость сечения образует с плоскостью основания угол &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Task/20150/out1-3.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;54&quot; width=&quot;99&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;, а радиус окружности, вписанной в основание призмы равен &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Task/20150/out1-4.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;66&quot; width=&quot;42&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;." content="&lt;V&gt; &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Content/20150/out1-0.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;54&quot; width=&quot;45&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;&lt;/V&gt;&lt;br /&gt;&lt;V&gt; &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Content/20150/out1-1.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;46&quot; width=&quot;26&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;&lt;/V&gt;&lt;br /&gt;&lt;V&gt; &lt;img src=&quot;../../_Content/MathML/EduTask_Node/Content/20150/out1-2.gif&quot; alt=&quot;&quot; class=&quot;mmlimage&quot; height=&quot;54&quot; width=&quot;45&quot; align=&quot;middle&quot; /&gt;&lt;/V&gt;&lt;br /&gt;" rightanswer="1" delimit="" /></root>